kev/Drawer/Module/GeoSigmaDraw/GeometryUtils.h

#pragma once

#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>

namespace Geometry
{

struct Point
{
	double x = 0.0;
	double y = 0.0;

	// 运算符重载，方便向量运算
	Point operator+(const Point& other) const
	{
		return { x + other.x, y + other.y };
	}

	Point operator-(const Point& other) const
	{
		return { x - other.x, y - other.y };
	}

	Point operator*(double scalar) const
	{
		return { x * scalar, y * scalar };
	}

	// 向量点积
	double dot(const Point& other) const
	{
		return x * other.x + y * other.y;
	}

	// 向量模长平方 (避免开方，用于性能优化)
	double lengthSq() const
	{
		return x * x + y * y;
	}

	// 向量模长
	double length() const
	{
		return std::sqrt(lengthSq());
	}
};

struct Segment
{
	Point start;
	Point end;

	// 获取线段的方向向量 (End - Start)
	Point direction() const
	{
		return end - start;
	}
};

// 结果结构体
struct PointSnapResult
{
	Point closestPoint; // 线段上离目标最近的点
	double distance;    // 实际距离
};

/**
 * 
 *  GeometryUtils 工具类
 */
class GeometryUtils
{
public:
	/**
     * 计算点在直线上(由线段定义)的投影比例 t
     * P_proj = Start + t * (End - Start)
     */
    static double getProjectionFactor(const Point& point, const Segment& lineSeg)
    {
        Point ab = lineSeg.direction();
        double lenSq = ab.lengthSq();
		if (lenSq < std::numeric_limits<double>::epsilon())
		{
			return 0.0;
		}
        
        Point ap = point - lineSeg.start;
        return ap.dot(ab) / lenSq;
    }

	/**
	 * 计算点到线段的最短距离及最近点
	 * \param point 查询点
	 * \param segment 目标线段
	 * \return 包含最近点坐标和距离的结构体
	 */
	static PointSnapResult pointToSegmentDistance(const Point& point, const Segment& segment)
	{
		Point ab = segment.direction();
		Point ap = point - segment.start;

		double abLenSq = ab.lengthSq();

		// 边界情况：线段长度为0（退化为一个点）
		if (abLenSq < std::numeric_limits<double>::epsilon())
		{
			double dist = ap.length();
			return { segment.start, dist };
		}

		// 计算投影系数 t
		// t = (AP . AB) / |AB|^2
		double t = ap.dot(ab) / abLenSq;

		// 限制 t 在 [0, 1] 之间（夹具 Clamping）
		// 如果 t < 0，说明最近点在 start 外侧；如果 t > 1，在 end 外侧
		t = max(0.0, min(1.0, t));

		// 计算最近点坐标: Closest = Start + t * AB
		Point closest = segment.start + (ab * t);

		// 计算距离
		double dist = (point - closest).length();

		return { closest, dist };
	}

	/**
     * 计算点到无限长直线的垂直距离平方
     */
    static double pointToLineDistanceSq(const Point& point, const Segment& lineSeg)
    {
        Point ab = lineSeg.direction();
        Point ap = point - lineSeg.start;
        double abLenSq = ab.lengthSq();
		if (abLenSq < std::numeric_limits<double>::epsilon())
		{
			return ap.lengthSq();
		}

        // 叉积的模 (2D叉积 = x1*y2 - x2*y1) 表示平行四边形面积
        // 面积 = 底 * 高 => 高 = 面积 / 底
        double crossProduct = ab.x * ap.y - ab.y * ap.x;
        return (crossProduct * crossProduct) / abLenSq;
    }

	/**
     * 检查两个共线/平行线段是否在投影方向上重叠
     * 用于防止吸附到虽然平行但实际上错开很远的线段
     */
    static bool areSegmentsOverlapping(const Segment& seg1, const Segment& seg2)
    {
        // 将 Seg2 的两个端点投影到 Seg1 的直线上，看 t 值范围
        double t1 = getProjectionFactor(seg2.start, seg1);
        double t2 = getProjectionFactor(seg2.end, seg1);

        double minT = min(t1, t2);
        double maxT = max(t1, t2);

        // Seg1 的 t 范围是 [0, 1]
        // 检查区间 [minT, maxT] 和 [0, 1] 是否有交集
        return max(0.0, minT) <= min(1.0, maxT);
    }

	/**
	 * 判断两条线段是否“接近平行”
	 * \param seg1 线段1
	 * \param seg2 线段2
	 * \param toleranceDegrees 允许的偏差角度（度数）
	 * \return true 如果接近平行
	 */
	static bool isNearlyParallel(const Segment& seg1, const Segment& seg2, double toleranceDegrees)
	{
		Point v1 = seg1.direction();
		Point v2 = seg2.direction();

		double len1 = v1.length();
		double len2 = v2.length();

		// 防止零向量
		if (len1 < std::numeric_limits<double>::epsilon() || len2 < std::numeric_limits<double>::epsilon())
		{
			return false;
		}

		// 计算单位向量的点积
		// cos(theta) = (v1 . v2) / (|v1| * |v2|)
		double cosTheta = v1.dot(v2) / (len1 * len2);

		// 平行意味着角度接近 0度 (cos=1) 或 180度 (cos=-1)
		// 所以我们需要检查 abs(cosTheta) 是否接近 1

		// 将容差角度转换为弧度
		double toleranceRad = toleranceDegrees * (M_PI / 180.0);

		// 计算阈值。如果容差是 5度，那么 cos(5度) 约为 0.996
		// 只要 abs(cosTheta) > cos(tolerance)，说明夹角小于 tolerance
		double threshold = std::cos(toleranceRad);

		return std::abs(cosTheta) >= threshold;
	}
};

}